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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(xe^x)/(4-x)

解答

极值点

f (x) = \frac{x e ^{x}}{4 - x}

解答

极小值 (- 2 (2 - 1), - \frac{3 - 2 2}{e ^{22 - 2}}), 极大值 (2 (1 + 2), - e^{2 (1 + 2)} (3 + 22))

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{- e ^{x} x ^{2} + 4 e ^{x} x + 4 e ^{x}}{( 4 - x ) ^{2}}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 22 + 2,

递增

: - 22 + 2 < x < 4,

递增

: 4 < x < 2 (1 + 2),

递减

: 2 (1 + 2) < x < \infty

将

x = - 2 (2 - 1)

代入

\frac{x e ^{x}}{4 - x} : - \frac{3 - 2 2}{e ^{22 - 2}}

极小值 (- 2 (2 - 1), - \frac{3 - 2 2}{e ^{22 - 2}})

将

x = 2 (1 + 2)

代入

\frac{x e ^{x}}{4 - x} : - e^{2 (1 + 2)} (3 + 22)

极大值 (2 (1 + 2), - e^{2 (1 + 2)} (3 + 22))

极小值 (- 2 (2 - 1), - \frac{3 - 2 2}{e ^{22 - 2}}), 极大值 (2 (1 + 2), - e^{2 (1 + 2)} (3 + 22))

作图

流行的例子

extreme x^4-5x^3+x^2+21x-18

e x t re m e x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 21 x - 18

e x t re m e x^{2} + 64

extreme x^3-3x^2-9x+9

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 9

extreme f(x)=x(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x (x - 9)^{2}

extreme f(x)=-2/3 x^3+2x^2+60

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 60