extreme y=5-2x^2,-4<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

y = 5 - 2 x^{2}, - 4 \leq x \leq 2

Minimum (- 4, - 27), Maximum (0, 5), Minimum (2, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 0, x = 2

Bereich von

5 - 2 x^{2}, - 4 \leq x \leq 2 : - 4 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 4

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = - 27

ein

Minimum (- 4, - 27)

Setz die Extremwerte

x = 0

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 2

5 - 2 x^{2} \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (2, - 3)

Minimum (- 4, - 27), Maximum (0, 5), Minimum (2, - 3)

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} + 2 x - 5

e x t re m e f (x) = (t^{2} - 4)^{3}

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 8

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 2 )}{x - 5}

e x t re m e (8 - x) (x + 1)^{2}