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extreme f(x)=x^{4/3},-1<= x<= 8

解

端点

f (x) = x^{\frac{4}{3}}, - 1 \leq x \leq 8

解

最大値 (- 1, 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (8, 16)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 8

以下の領域:

x^{\frac{4}{3}}, - 1 \leq x \leq 8 : - 1 \leq x \leq 8

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 8

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

x^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 1

最大値 (- 1, 1)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

x^{\frac{4}{3}} \Rightarrow y = 16

最大値 (8, 16)

最大値 (- 1, 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (8, 16)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(x+y-1)*xy

e x t re m e f (x, y) = (x + y - 1) \cdot x y

extreme f(x)=x^3+x^2-5x-4

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x - 4

extreme f(x)=xsqrt(36-x^2),-6<= x<= 6

e x t re m e f (x) = x 36 - x^{2}, - 6 \leq x \leq 6

extreme f(x)=5xy

e x t re m e f (x) = 5 x y

extreme f(x,y)=x^3+y^3-192x-300y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 192 x - 300 y + 2