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受欢迎的函数 >

值域 1/(x^2-3x+2)

解答

值域

\frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2}

解答

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

+1

间隔符号

(- \infty, - 4] \cup (0, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2} = y

在两边乘以

x^{2} - 3 x + 2

1 = y (x^{2} - 3 x + 2)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

1 = y (x^{2} - 3 x + 2) : y^{2} + 4 y

y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 4 or y \geq 0

检查是否包括值域区间端点

y = - 4 :

包含

y = 0 :

排斥

因此值域为

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=sqrt(2x+5)

in v erse f (x) = 2 x + 5

渐近线 y=(2)^x-3

a sy m pt o t es y = (2)^{x} - 3

求反函数 f(x)=3+2ln(x)

in v erse f (x) = 3 + 2 ln (x)

inflection f(x)=5x^4+20x^3

in f l ec t i o n f (x) = 5 x^{4} + 20 x^{3}

定义域 f(x)=-9x+4

d o main f (x) = - 9 x + 4