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extreme 7x(1+12x^2)^{-2}

解

端点

7 x (1 + 12 x^{2})^{- 2}

解

最小値 (- \frac{1}{6}, - \frac{21}{32}), 最大値 (\frac{1}{6}, \frac{21}{32})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{7 ( - 36 x ^{2} + 1 )}{( 12 x ^{2} + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{6},

増加中

: - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{6},

減少中

: \frac{1}{6} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{6}

を挿入する:

7 x (1 + 12 x^{2})^{- 2} : - \frac{21}{32}

最小値 (- \frac{1}{6}, - \frac{21}{32})

以下に

x = \frac{1}{6}

を挿入する:

7 x (1 + 12 x^{2})^{- 2} : \frac{21}{32}

最大値 (\frac{1}{6}, \frac{21}{32})

最小値 (- \frac{1}{6}, - \frac{21}{32}), 最大値 (\frac{1}{6}, \frac{21}{32})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4sin(x)+3cos(x),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 4 sin (x) + 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

extreme f(x,y)=2x^2+4xy-x^2y-4x

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 4 x y - x^{2} y - 4 x

extreme f(x)=ye^x+xy^2

e x t re m e f (x) = y e^{x} + x y^{2}

extreme f(x)=x^3-8y^3+4xy-8

e x t re m e f (x) = x^{3} - 8 y^{3} + 4 x y - 8

extreme 7+12x-x^3

e x t re m e 7 + 12 x - x^{3}