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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=16sin(2x),-2pi<= x<= 2pi

解答

极值点

f (x) = 16 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq 2 π

解答

极小值 (- 2 π, 0), 极大值 (- \frac{7 π}{4}, 16), 极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 16), 极大值 (- \frac{3 π}{4}, 16), 极小值 (- \frac{π}{4}, - 16), 极大值 (\frac{π}{4}, 16), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 16), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 16), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 16), 极大值 (2 π, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 2 π, x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

16 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq 2 π

的定义域

: - 2 π \leq x \leq 2 π

Find intervals:

递增

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

递减

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

递增

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

递减

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

递增

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

递减

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

递增

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

递减

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

递增

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

将极值点

x = - 2 π

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

极小值 (- 2 π, 0)

将极值点

x = - \frac{7 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 16

极大值 (- \frac{7 π}{4}, 16)

将极值点

x = - \frac{5 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = - 16

极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 16)

将极值点

x = - \frac{3 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 16

极大值 (- \frac{3 π}{4}, 16)

将极值点

x = - \frac{π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = - 16

极小值 (- \frac{π}{4}, - 16)

将极值点

x = \frac{π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 16

极大值 (\frac{π}{4}, 16)

将极值点

x = \frac{3 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = - 16

极小值 (\frac{3 π}{4}, - 16)

将极值点

x = \frac{5 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 16

极大值 (\frac{5 π}{4}, 16)

将极值点

x = \frac{7 π}{4}

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = - 16

极小值 (\frac{7 π}{4}, - 16)

将极值点

x = 2 π

代入

16 sin (2 x) \Rightarrow y = 0

极大值 (2 π, 0)

极小值 (- 2 π, 0), 极大值 (- \frac{7 π}{4}, 16), 极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 16), 极大值 (- \frac{3 π}{4}, 16), 极小值 (- \frac{π}{4}, - 16), 极大值 (\frac{π}{4}, 16), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 16), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 16), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 16), 极大值 (2 π, 0)

作图

流行的例子

extreme (2ln(x+4))/(x+4)

e x t re m e \frac{2 ln ( x + 4 )}{x + 4}

e x t re m e 2 x - x^{2}

extreme f(x)=17+7x+x^2

e x t re m e f (x) = 17 + 7 x + x^{2}

extreme 5x^4+x^3-9x^2+2x+5

e x t re m e 5 x^{4} + x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5

extreme f(x,y)=x^2-xy-y^2-3x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y - y^{2} - 3 x - y