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人気のある関数 >

extreme f(x)=x*((1-x)^2)/((1+x)^2)

解

端点

f (x) = x \cdot \frac{( 1 - x ) ^{2}}{( 1 + x ) ^{2}}

解

最大値 (- 2 - 5, - \frac{11 + 5 5}{2}), 最大値 (- 2 + 5, \frac{5 5 - 11}{2}), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 x - 1 )}{( x + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2 - 5,

減少中

: - 2 - 5 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < - 2 + 5,

減少中

: - 2 + 5 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 2 - 5

を挿入する:

x \cdot \frac{( 1 - x ) ^{2}}{( 1 + x ) ^{2}} : - \frac{11 + 5 5}{2}

最大値 (- 2 - 5, - \frac{11 + 5 5}{2})

以下に

x = - 2 + 5

を挿入する:

x \cdot \frac{( 1 - x ) ^{2}}{( 1 + x ) ^{2}} : \frac{5 5 - 11}{2}

最大値 (- 2 + 5, \frac{5 5 - 11}{2})

以下に

x = 1

を挿入する:

x \cdot \frac{( 1 - x ) ^{2}}{( 1 + x ) ^{2}} : 0

最小値 (1, 0)

最大値 (- 2 - 5, - \frac{11 + 5 5}{2}), 最大値 (- 2 + 5, \frac{5 5 - 11}{2}), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme (4+x)/(9-x),-9<= x<= 0

extreme f(x,y)=-8x^2-3y^2+8x-y+2

extreme f(x)=-(13)/(x^2-5x+35)

extreme f(x)=(3x^2-4xy+2y^2)/(4x+9y^2)