extreme x^2+x-3xy+y^3-5

Lösung

extrempunkte

x^{2} + x - 3 x y + y^{3} - 5

Minimum (1, 1), Sattel (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}) :

Sattel

Minimum (1, 1), Sattel (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

e x t re m e y = x e^{3 x^{2}}

e x t re m e Q (x, y) = 2 x^{3} + 4 x^{2} y + y^{3}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 4), - 4 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = sin (x) - sin^{2} (x)

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} + 5