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Beliebt Funktionen >

extreme x\sqrt[3]{x^2-4}

Lösung

extrempunkte

x 3 x^{2} - 4

Lösung

Maximum (- \frac{2 3}{5}, \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}), Minimum (\frac{2 3}{5}, - \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{2 3}{5}, x = \frac{2 3}{5}, x = 2

Bereich von

x 3 x^{2} - 4 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 2,

Ansteigend

: - 2 < x < - \frac{2 3}{5},

Absteigend

: - \frac{2 3}{5} < x < \frac{2 3}{5},

Ansteigend

: \frac{2 3}{5} < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{2 3}{5}

in

x 3 x^{2} - 4 \Rightarrow y = \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}

ein

Maximum (- \frac{2 3}{5}, \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 3}{5}

in

x 3 x^{2} - 4 \Rightarrow y = - \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}

ein

Minimum (\frac{2 3}{5}, - \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Maximum (- \frac{2 3}{5}, \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}}), Minimum (\frac{2 3}{5}, - \frac{4 3}{5 ^{\frac{5}{6}}})

Graph

Beliebte Beispiele

e x t re m e 3 x^{3} + 8

extreme f(x)=(x^2-4)/(x-4)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x - 4}

extreme f(x)=3x^4+3

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} + 3

extreme f(x)=xln(x/2)

e x t re m e f (x) = x ln (\frac{x}{2})

extreme f(x)= 1/2 (3x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} (3 x - 1)