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extreme f(x)=-2/3 x^3+2x^2+6x-50

解

端点

f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 50

解

最小値 (- 1, - \frac{160}{3}), 最大値 (3, - 32)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 6

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 50 : - \frac{160}{3}

最小値 (- 1, - \frac{160}{3})

以下に

x = 3

を挿入する:

- \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 50 : - 32

最大値 (3, - 32)

最小値 (- 1, - \frac{160}{3}), 最大値 (3, - 32)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^5-20x^4+8,0<= x<= 17

e x t re m e f (x) = x^{5} - 20 x^{4} + 8, 0 \leq x \leq 17

extreme P(q,r)=4-q+r

e x t re m e P (q, r) = 4 - q + r

derivative of Insqrt(1-2x)

\frac{d}{d x} (I n 1 - 2 x)

extreme f(x)=-5/(x^2)

e x t re m e f (x) = - \frac{5}{x ^{2}}

extreme (e^{3.4x})/(x^3)

e x t re m e \frac{e ^{3.4 x}}{x ^{3}}