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extreme-(x^4)/4+(x^2)/4

解

端点

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

解

最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{16}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{16})

解答ステップ

f^{'} (x) = - x^{3} + \frac{x}{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

減少中

: - \frac{1}{2} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{4} : \frac{1}{16}

最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{16})

以下に

x = 0

を挿入する:

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{4} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{4} : \frac{1}{16}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{16})

最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1}{16}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{16})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=-9x^2-2y^2+5x-9y+10

e x t re m e f (x, y) = - 9 x^{2} - 2 y^{2} + 5 x - 9 y + 10

extreme f(x)=(18)/(x^2+2)

e x t re m e f (x) = \frac{18}{x ^{2} + 2}

extreme f(x)=-3x+ln(x),(0,3)

e x t re m e f (x) = - 3 x + ln (x), (0, 3)

extreme xy+(50)/x+(20)/y

e x t re m e x y + \frac{50}{x} + \frac{20}{y}

extreme f(x)=x^4-128x^2+5

e x t re m e f (x) = x^{4} - 128 x^{2} + 5