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extreme f(x)=2x+sin(4x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x + sin (4 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, \frac{π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}))), Minimum (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2})))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

Bereich von

2 x + sin (4 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{π}{2} n \leq x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2},

Absteigend

: \frac{π}{6} + \frac{πn}{2} < x < \frac{π}{3} + \frac{πn}{2},

Ansteigend

: \frac{π}{3} + \frac{πn}{2} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}))

ein

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, \frac{π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2})))

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}))

ein

Minimum (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2})))

Maximum (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}, \frac{π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{6} + \frac{πn}{2}))), Minimum (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, \frac{2 π}{3} + πn + sin (4 (\frac{π}{3} + \frac{πn}{2})))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-2x^2+12x-10

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 12 x - 10

extreme f(x)=ye^{-x}

e x t re m e f (x) = y e^{- x}

extreme f(x)=(x+1)/(x^2-4x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 4 x - 5}

extreme f(-7/3 , 14/3)=x^2+xy+y^2-7y+16

e x t re m e f (- \frac{7}{3}, \frac{14}{3}) = x^{2} + x y + y^{2} - 7 y + 16

extreme 2θ-4sin(θ)

e x t re m e 2 θ - 4 sin (θ)