zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

FUNCTION_MANY#extreme f(x)=y^3+3x^2y-6x^2-6y^2+2

解答

极值点

f (x) = y^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 2

解答

极小值 (0, 4), 极大值 (0, 0), 鞍点 (2, 2), 鞍点 (- 2, 2)

求解步骤

找到临界点:

(0, 4), (0, 0), (2, 2), (- 2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 12

D (x, y) = (6 y - 12)^{2} - 36 x^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 4) :

极小值

检查临界点

(0, 0) :

极大值

检查临界点

(2, 2) :

鞍点

检查临界点

(- 2, 2) :

鞍点

极小值 (0, 4), 极大值 (0, 0), 鞍点 (2, 2), 鞍点 (- 2, 2)

流行的例子

extreme f(x)= 7/12 x^3+7x^2+21x+9

e x t re m e f (x) = \frac{7}{12} x^{3} + 7 x^{2} + 21 x + 9

extreme f(x,y)=sqrt(9-x^2-2y^2)

e x t re m e f (x, y) = 9 - x^{2} - 2 y^{2}

d/(dt)(-4.9t^2+x+21)

\frac{d}{d t} (- 4.9 t^{2} + x + 21)

extreme y=x^2+2x-2

e x t re m e y = x^{2} + 2 x - 2

extreme f(x)=-x^3+3x^2+24x+2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 24 x + 2