extreme f(x)=x^2-x-3,0<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - x - 3, 0 \leq x \leq 3

Maximum (0, - 3), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{13}{4}), Maximum (3, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 3

Bereich von

x^{2} - x - 3, 0 \leq x \leq 3 : 0 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{2},

Ansteigend

: \frac{1}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - x - 3 \Rightarrow y = - 3

ein

Maximum (0, - 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

x^{2} - x - 3 \Rightarrow y = - \frac{13}{4}

ein

Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{13}{4})

Setz die Extremwerte

x = 3

x^{2} - x - 3 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (3, 3)

Maximum (0, - 3), Minimum (\frac{1}{2}, - \frac{13}{4}), Maximum (3, 3)

e x t re m e f (x) = - 4 x^{6} ln (3 x)

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - y

e x t re m e f (x) = - 7 x^{3} + 21 x + 4

e x t re m e x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4

e x t re m e f (x) = 16 x + 17 x^{\frac{16}{17}}