extreme f(x)=9x^{10}-3x^9

Lösung

extrempunkte

f (x) = 9 x^{10} - 3 x^{9}

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{3}{10}

Bereich von

9 x^{10} - 3 x^{9} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{3}{10},

Ansteigend

: \frac{3}{10} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

9 x^{10} - 3 x^{9} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{10}

9 x^{10} - 3 x^{9} \Rightarrow y = \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000}

ein

Minimum (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{10}, \frac{531441}{1 0 ^{10}} - \frac{59049}{1000000000})

e x t re m e 28 x^{2} + 47 x + 15

e x t re m e - 2 x^{2} - 8 x + 2

e x t re m e y = x^{2} + 6 x + 5

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{1 x - 1}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 7)