extreme ((-x^2-8x+20))/((x^2-5x)^2)

Lösung

extrempunkte

\frac{( - x ^{2} - 8 x + 20 )}{( x ^{2} - 5 x ) ^{2}}

Minimum (- 16.10976 \dots, - 0.00095 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 16.10976 \dots

Bereich von

\frac{- x ^{2} - 8 x + 20}{( x ^{2} - 5 x ) ^{2}} : x < 0 or 0 < x < 5 or x > 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 16.10976 \dots,

Ansteigend

: - 16.10976 \dots < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 5,

Ansteigend

: 5 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 16.10976 \dots

\frac{- x ^{2} - 8 x + 20}{( x ^{2} - 5 x ) ^{2}} \Rightarrow y = - 0.00095 \dots

ein

Minimum (- 16.10976 \dots, - 0.00095 \dots)

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 1

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 2

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{8}{x} + \frac{8}{y}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 300 x - 75 y - 3

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{12}{x}