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extreme f(x,y)=2x^3+3x^3y^2-4x^2y^2-2y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} + 3 x^{3} y^{2} - 4 x^{2} y^{2} - 2 y

Lösung

Sattel (0.61561 \dots, - 1.22548 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0.61561 \dots, - 1.22548 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 x^{3} - 8 x^{2}

D (x, y) = - 216 x^{4} y^{2} + 72 x^{4} + 384 x^{3} y^{2} - 96 x^{3} - 192 x^{2} y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0.61561 \dots, - 1.22548 \dots) :

Sattel

Sattel (0.61561 \dots, - 1.22548 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme e^{-x^2}-2e^{-x^2}x^2

e x t re m e e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x^{2}

extreme f(x)=x^{11}-3x^9+2

e x t re m e f (x) = x^{11} - 3 x^{9} + 2

extreme f(x,y)=4xy+x^4+y^4

e x t re m e f (x, y) = 4 x y + x^{4} + y^{4}

derivative of sqrt((x^2-4(y^2-9)))

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 4) (y^{2} - 9))

extreme \sqrt[9]{x^8}+1

e x t re m e 9 x^{8} + 1