extreme f(x,y)=x^3+y^3-147x-75y-10

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 147 x - 75 y - 10

Sattel (- 7, 5), Maximum (- 7, - 5), Minimum (7, 5), Sattel (7, - 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 7, 5), (- 7, - 5), (7, 5), (7, - 5)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 7, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 7, - 5) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(7, 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(7, - 5) :

Sattel

Sattel (- 7, 5), Maximum (- 7, - 5), Minimum (7, 5), Sattel (7, - 5)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 16 x + 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 16 x - 1

e x t re m e f (x, y) = 400 - 49 x^{2} - 64 y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x ln ∣ x ∣

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x