extreme f(x)=x^2-9,-4<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 9, - 4 \leq x \leq 3

Maximum (- 4, 7), Minimum (0, - 9), Maximum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 0, x = 3

Bereich von

x^{2} - 9, - 4 \leq x \leq 3 : - 4 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 4

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (- 4, 7)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 9 \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (0, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 3

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (3, 0)

Maximum (- 4, 7), Minimum (0, - 9), Maximum (3, 0)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y - 15 x y^{2} + 12 y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y - 3 x^{2} - 3 y^{2} + y^{3} + 2

e x t re m e y = x^{3} - 3 x + 7

e x t re m e x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} - x y