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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(5-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 5 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{5}{2}), Minimum (5, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = - \frac{5}{2}, x = \frac{5}{2}, x = 5

Bereich von

x 5 - x^{2} : - 5 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < - \frac{5}{2},

Ansteigend

: - \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2},

Absteigend

: \frac{5}{2} < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x 5 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 5, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{5}{2}

in

x 5 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{5}{2}

ein

Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{5}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{5}{2}

in

x 5 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{5}{2}

ein

Maximum (\frac{5}{2}, \frac{5}{2})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x 5 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (5, 0)

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{5}{2}), Minimum (5, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme P(x,y)=x^2-y^2+6y-9

e x t re m e P (x, y) = x^{2} - y^{2} + 6 y - 9

extreme f(x,y)=(x^3)/3-y^2-5x+xy-3

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - y^{2} - 5 x + x y - 3

extreme x^3-12x^2+45x-4

e x t re m e x^{3} - 12 x^{2} + 45 x - 4

extreme f(x,y)=log_{10}(((x^2+2*y))/((x+y)^2))

e x t re m e f (x, y) = lo g_{10} (\frac{( x ^{2} + 2 \cdot y )}{( x + y ) ^{2}})

extreme f(x)=y=tan((pix)/8),0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = y = tan (\frac{π x}{8}), 0 \leq x \leq 2