extreme f(x,y)=3x^3-y^3-9x+12y+3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{3} - y^{3} - 9 x + 12 y + 3

Maximum (- 1, 2), Sattel (- 1, - 2), Sattel (1, 2), Minimum (1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 2), (- 1, - 2), (1, 2), (1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 108 x y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 2) :

Minimum

Maximum (- 1, 2), Sattel (- 1, - 2), Sattel (1, 2), Minimum (1, - 2)

e x t re m e f (t) = 120 - 120 h (t - 2)

e x t re m e f (x) = x^{6} (1 - x)^{18}

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 4, - 1 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x, y) = - (x^{2} - y^{2}) e^{- x^{2} - y^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{2} (x)