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Beliebt Funktionen >

extreme y=sqrt(3)x+2cos(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

y = 3 x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, 2), Maximum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1), Minimum (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1), Maximum (2 π, 23 π + 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}, x = 2 π

Bereich von

3 x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{3},

Absteigend

: \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3},

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (0, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} + 1

ein

Maximum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{3}

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} - 1

ein

Minimum (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 23 π + 2

ein

Maximum (2 π, 23 π + 2)

Minimum (0, 2), Maximum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} + 1), Minimum (\frac{2 π}{3}, \frac{2 π}{3} - 1), Maximum (2 π, 23 π + 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x-(108)/x

e x t re m e f (x) = 2 x - \frac{108}{x}

extreme f(x,y)=x^3-y^2-4y+x^2y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{2} - 4 y + x^{2} y

extreme f(x)= x/(sqrt(x-4))

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x - 4}

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-19y+120

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 19 y + 120

extreme f(x)=x^2+x-12

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - 12