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Beliebt Funktionen >

extreme (4x-ln(3x))/x

Lösung

extrempunkte

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x}

Lösung

Minimum (\frac{e}{3}, \frac{4 e - 3}{e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{ln ( 3 x ) - 1}{x ^{2}}

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{e}{3},

Ansteigend

: \frac{e}{3} < x < \infty

Stecke

x = \frac{e}{3}

in

\frac{4 x - ln ( 3 x )}{x} : \frac{4 e - 3}{e}

Minimum (\frac{e}{3}, \frac{4 e - 3}{e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^2-6x+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 4

extreme f(x)=2x^3+3x^2,1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2}, 1 \leq x \leq 2

extreme y=x^3-8x^2-12x+8

e x t re m e y = x^{3} - 8 x^{2} - 12 x + 8

extreme f(x)=(x-2)e^x+2

e x t re m e f (x) = (x - 2) e^{x} + 2

extreme e^{7x}+e^{-x}

e x t re m e e^{7 x} + e^{- x}