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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x-1)^2*(x-3)+2

解答

极值点

f (x) = (x - 1)^{2} \cdot (x - 3) + 2

解答

极大值 (1, 2), 极小值 (\frac{7}{3}, \frac{22}{27})

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 10 x + 7

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 1,

递减

: 1 < x < \frac{7}{3},

递增

: \frac{7}{3} < x < \infty

将

x = 1

代入

(x - 1)^{2} \cdot (x - 3) + 2 : 2

极大值 (1, 2)

将

x = \frac{7}{3}

代入

(x - 1)^{2} \cdot (x - 3) + 2 : \frac{22}{27}

极小值 (\frac{7}{3}, \frac{22}{27})

极大值 (1, 2), 极小值 (\frac{7}{3}, \frac{22}{27})

作图

流行的例子

extreme f(x)=14x+19x^{14/19}

extreme f(x)=3x^2+x-2

extreme (x^2-11)/(x+6)

extreme f(x,y)=x^3-12x-3y+y^3

extreme f(x)=-x^3+3x+4