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extreme f(x,y)=x^2+y^3-4x-3y

解

端点

f (x, y) = x^{2} + y^{3} - 4 x - 3 y

解

最小値 (2, 1), 鞍点 (2, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(2, 1), (2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(2, 1) :

最小値

臨界点を確認する

(2, - 1) :

鞍点

最小値 (2, 1), 鞍点 (2, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=cos(3x)-2

e x t re m e f (x) = cos (3 x) - 2

extreme f(x)=-sin(x)-4

e x t re m e f (x) = - sin (x) - 4

extreme f(x)=2x^3-x^2-4x+8(-1)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 8 (- 1)

extreme f(x,y)=2x^5+x^3y^2+6xy^4

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{5} + x^{3} y^{2} + 6 x y^{4}

extreme f(x,y)=x^2-2x^3+2x^2+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x y