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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2sec(1/2 x)

解答

极值点

f (x) = 2 sec (\frac{1}{2} x)

解答

极小值 (4 πn, 2), 极大值 (2 π + 4 πn, - 2)

求解步骤

找到临界点:

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

2 sec (\frac{1}{2} x)

的定义域

: 4 πn \leq x < π + 4 πn or π + 4 πn < x < 3 π + 4 πn or 3 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

Find intervals:

递增

: 4 πn < x < π + 4 πn,

递增

: π + 4 πn < x < 2 π + 4 πn,

递减

: 2 π + 4 πn < x < 3 π + 4 πn,

递减

: 3 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

将极值点

x = 4 πn

代入

2 sec (\frac{1}{2} x) \Rightarrow y = 2

极小值 (4 πn, 2)

将极值点

x = 2 π + 4 πn

代入

2 sec (\frac{1}{2} x) \Rightarrow y = - 2

极大值 (2 π + 4 πn, - 2)

极小值 (4 πn, 2), 极大值 (2 π + 4 πn, - 2)

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=(sqrt(2x-7))/3

in v erse f (x) = \frac{2 x - 7}{3}

monotone f(x)=3x^2+6x

m o n o t o n e f (x) = 3 x^{2} + 6 x

截距 log_{3}(x)

in t erce pt s lo g_{3} (x)

渐近线 1/x+1

a sy m pt o t es \frac{1}{x} + 1

定义域 f(x)=(x-1)/(x^2-3x-4)

d o main f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} - 3 x - 4}