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受欢迎的函数 >

extreme 1/3 x^3+3x^2+5x

解答

极值点

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x

解答

极大值 (- 5, \frac{25}{3}), 极小值 (- 1, - \frac{7}{3})

求解步骤

f^{'} (x) = x^{2} + 6 x + 5

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 5,

递减

: - 5 < x < - 1,

递增

: - 1 < x < \infty

将

x = - 5

代入

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x : \frac{25}{3}

极大值 (- 5, \frac{25}{3})

将

x = - 1

代入

\frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x : - \frac{7}{3}

极小值 (- 1, - \frac{7}{3})

极大值 (- 5, \frac{25}{3}), 极小值 (- 1, - \frac{7}{3})

作图

流行的例子

周期性 f(x)=-4cos(2x)

p er i o d i c i t y f (x) = - 4 cos (2 x)

周期性 f(x)= 1/5 cos(3x-pi)

p er i o d i c i t y f (x) = \frac{1}{5} cos (3 x - π)

定义域 f(x)=(9x-3)/(x-1)

d o main f (x) = \frac{9 x - 3}{x - 1}

截距 f(x)=2x^2+3

in t erce pt s f (x) = 2 x^{2} + 3

奇偶性 f(x)=x^3+4

p a r i t y f (x) = x^{3} + 4