extreme 3cos(4x)

Lösung

extrempunkte

3 cos (4 x)

Maximum (\frac{π}{2} n, 3), Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} n, x = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

Bereich von

3 cos (4 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} n

3 cos (4 x) \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (\frac{π}{2} n, 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

3 cos (4 x) \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 3)

Maximum (\frac{π}{2} n, 3), Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 3)

cr i t i c a l f (x) = (2 x - 14)^{4}

d o main f (x) = (x - 2)^{3} + 3

sy mm e t ry - (x - 1)^{2} + 4

e x t re m e f (x) = 2 x 4 - x^{2}

m o n o t o n e f (x) = 9 x^{2} - x^{3} - 3