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f(x)= 5/(3-x)+(sqrt(25-x^2-9))/(3-|x-2|)

解答

f (x) = \frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

解答

Domain : - 4 \leq x < - 1 or - 1 < x < 3 or 3 < x \leq 4

Range : f (x) \leq \frac{5}{7} or f (x) \geq 4.43120 \dots

X 截距 : (- 3.50586 \dots, 0), Y 截距 : (0, \frac{17}{3})

Asymptotes : 垂直 x = - 1, x = 3

Extreme Points : 极大值 (- 4, \frac{5}{7}), 极小值 (0.93063 \dots, 4.43120 \dots), 极大值 (3.95171 \dots, - 4.66257 \dots), 极小值 (4, - 5)

+1

间隔符号

Domain : [- 4, - 1) \cup (- 1, 3) \cup (3, 4]

Range : (- \infty, \frac{5}{7}] \cup [4.43120 \dots, \infty)

求解步骤

\frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

的定义域

: - 4 \leq x < - 1 or - 1 < x < 3 or 3 < x \leq 4

\frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

的值域:

f (x) \leq \frac{5}{7} or f (x) \geq 4.43120 \dots

\frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

的轴截距点

:

X 截距

: (- 3.50586 \dots, 0),

Y 截距

: (0, \frac{17}{3})

\frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

的渐近线

:

垂直

: x = - 1, x = 3

\frac{5}{3 - x} + \frac{25 - x ^{2} - 9}{3 - ∣ x - 2 ∣}

的极值点:

极大值

(- 4, \frac{5}{7}),

极小值

(0.93063 \dots, 4.43120 \dots),

极大值

(3.95171 \dots, - 4.66257 \dots),

极小值

(4, - 5)

作图

流行的例子

y = x^{3} - 3 x (2.2)

f(x)=\sqrt[3]{x^2-2x+6}

f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 6

y=-5cos(pi/(16)x)-4

y = - 5 cos (\frac{π}{16} x) - 4

f(x)=(2x-6)/(-x+4)

f (x) = \frac{2 x - 6}{- x + 4}

f(x)=(6x^4+3x^2+1)/(3x^4+2)

f (x) = \frac{6 x ^{4} + 3 x ^{2} + 1}{3 x ^{4} + 2}