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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(x\sqrt{x\sqrt{x)}}

解

\int x x x d x

解

\frac{8}{15} x^{\frac{15}{8}} + C

解答ステップ

\int x x x d x

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

x x x = x x x

= \int x x x d x

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

x x = x x

= \int x x x d x

x = 4 x, （ x \geq 0

と仮定

）

= \int x x 4 x d x

簡素化

x x 4 x : x^{\frac{7}{8}}

= \int x^{\frac{7}{8}} d x

べき乗則を適用する

= \frac{8}{15} x^{\frac{15}{8}}

定数を解答に追加する

= \frac{8}{15} x^{\frac{15}{8}} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=8(x-1/x)^3,\at x=2

t an g e n t f (x) = 8 (x - \frac{1}{x})^{3}, at x = 2

sum from n=0 to infinity of (3x)^n

n = 0 \sum \infty (3 x)^{n}

tangent y=cot(x),\at x= pi/4

t an g e n t y = cot (x), at x = \frac{π}{4}

derivative of sin(ax^2)

\frac{d}{d x} (sin (a x^{2}))

integral of sqrt(t^3+1)

\int t^{3} + 1 d t