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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((2s+1))/(s(s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 2 s + 1 )}{s ( s + 1 ) ^{2}}

Lösung

H (t) - e^{- t} + e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 2 s + 1 )}{s ( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2 s + 1}{s ( s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1} + \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1} + \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= H (t) - e^{- t} + e^{- t} t

Beliebte Beispiele

geradzahligkeit y=x^{sin(x)}

p a r i t y y = x^{s i n (x)}

y^{''}-8y^'+16y=0,y(0)=-4,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = - 4, y^{^{'}} (0) = 0

tangent 6x^2-x^3

t an g e n t 6 x^{2} - x^{3}

integral of (5.45)/((1+1.9x)^{0.9)}

\int \frac{5.45}{( 1 + 1.9 x ) ^{0.9}} d x

derivative f(x)=ln(4-x^6)

d er i v a t i v e f (x) = ln (4 - x^{6})