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受欢迎的微积分 >

limit as x approaches 1 of (x-1)/(x^n-1)

解答

x \to 1 lim (\frac{x - 1}{x ^{n} - 1})

解答

\frac{1}{n}

求解步骤

x \to 1 lim (\frac{x - 1}{x ^{n} - 1})

使用洛必达法则

= x \to 1 lim (\frac{1}{n x ^{n - 1}})

代入值

x = 1

= \frac{1}{n \cdot 1 ^{n - 1}}

化简

= \frac{1}{n}

作图

流行的例子

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-4)dy=0

derivative of 5e^x+3

derivative of (x^2+4e^{-2x})

(x^2-1)((dy)/(dx))=2y

面积 x-y^2=0,x+2y^2=3