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integral of 5x^2sin(8x)

Lösung

\int 5 x^{2} sin (8 x) d x

Lösung

5 (- \frac{1}{8} x^{2} cos (8 x) + \frac{1}{256} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 x^{2} sin (8 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{2} sin (8 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 5 (- \frac{1}{8} x^{2} cos (8 x) - \int - \frac{1}{4} x cos (8 x) d x)

\int - \frac{1}{4} x cos (8 x) d x = - \frac{1}{256} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))

= 5 (- \frac{1}{8} x^{2} cos (8 x) - (- \frac{1}{256} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))))

Vereinfache

= 5 (- \frac{1}{8} x^{2} cos (8 x) + \frac{1}{256} (8 x sin (8 x) + cos (8 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (- \frac{1}{8} x^{2} cos (8 x) + \frac{1}{256} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(6xy^3z^3+7xyz)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x y^{3} z^{3} + 7 x yz)

(dy)/(dx)=0.75y

\frac{d y}{d x} = 0.75 y

(dy)/(dx)+6xy^4=0

\frac{d y}{d x} + 6 x y^{4} = 0

(dr}{dθ}=\frac{r^2)/θ ,r(1)=2

\frac{d r}{d θ} = \frac{r ^{2}}{θ}, r (1) = 2

derivative of \sqrt[3]{-e^{-x}}

\frac{d}{d x} (3 - e^{- x})