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integral from 1 to 5 of x/(e^x)

Lösung

\int_{1}^{5} \frac{x}{e ^{x}} d x

Lösung

- \frac{6}{e ^{5}} + \frac{2}{e}

+1

Dezimale

0.69533 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{5} \frac{x}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= [- \frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{e ^{x}} d x]_{1}^{5}

\int - \frac{1}{e ^{x}} d x = \frac{1}{e ^{x}}

= [- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}]_{1}^{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= [\frac{- x - 1}{e ^{x}}]_{1}^{5}

Berechne die Grenzen:

- \frac{6}{e ^{5}} + \frac{2}{e}

= - \frac{6}{e ^{5}} + \frac{2}{e}

Graph

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