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受欢迎的微积分 >

integral of (2x)/(sqrt(x^2-1))

解答

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 1} d x

解答

2 x^{2} - 1 + C

求解步骤

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 1} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

使用换元积分法

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

使用幂法则

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

u = x^{2} - 1

代回

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

化简

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} - 1

= 2 x^{2} - 1

解答补常数

= 2 x^{2} - 1 + C

作图

流行的例子

derivative of 2(3-x^2^5)

integral from 0 to 3 of 2pix(9-x^2)

y^'+2xy= x/(y^2)

derivative y=(t*sin(t))^2+t*sin(t)

化简 sec^2(2x)-tan^2(2x)