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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+5)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 5} d x

解

\frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 5} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{5}

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of (-2)/(x(x-2))

x \to 2 lim (\frac{- 2}{x ( x - 2 )})

derivative f(x)=(e^x)/(4x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{x}}{4 x + 1}

integral of (3x^2+2)/((x^3+2x)^2)

\int \frac{3 x ^{2} + 2}{( x ^{3} + 2 x ) ^{2}} d x

tangent y=(2x)/(x+1),(1,1)

t an g e n t y = \frac{2 x}{x + 1}, (1, 1)

derivative of (5x/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x + 1})