d/(dy)(y^3+kxy^4-2x)

解

\frac{d}{d y} (y^{3} + k x y^{4} - 2 x)

4 k y^{3} x + 3 y^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (y^{3} + k x y^{4} - 2 x)

k, x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d y} (y^{3}) + \frac{d}{d y} (k x y^{4}) - \frac{d}{d y} (2 x)

\frac{d}{d y} (y^{3}) = 3 y^{2}

\frac{d}{d y} (k x y^{4}) = 4 x k y^{3}

\frac{d}{d y} (2 x) = 0

= 3 y^{2} + 4 x k y^{3} - 0

簡素化

= 4 k y^{3} x + 3 y^{2}