laplacetransform t^3\delta(t-1)

Lösung

laplace transformation

t^{3} δ (t - 1)

e^{- s}

Schritte zur Lösung

L {t^{3} δ (t - 1)}

Wende Laplace-Transformationstabelle an:

L {t^{k} f (t)} = (- 1)^{k} \frac{d ^{k}}{d s ^{k}} (L {f (t)})

Für

t^{3} δ (t - 1) : f (t) = δ (t - 1), k = 3

= (- 1)^{3} \frac{d ^{3}}{d s ^{3}} (L {δ (t - 1)})

L {δ (t - 1)} : e^{- s}

\frac{d ^{3}}{d s ^{3}} (e^{- s}) = - e^{- s}

= (- 1)^{3} (- e^{- s})

= e^{- s}