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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(at+b)

Lösung

\int \frac{1}{a t + b} d t

Lösung

\frac{1}{a} ln ∣ b + a t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a t + b} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{a u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ u ∣

Setze in

u = b + a t

ein

= \frac{1}{a} ln ∣ b + a t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} ln ∣ b + a t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (1,-1),(-1,-2)

s l o p e in t erce pt (1, - 1), (- 1, - 2)

integral from 0 to 1 of xe^{-x^2}

\int_{0}^{1} x e^{- x^{2}} d x

integral of-1/(1+x^2)

\int - \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

integral of sin(-1(x))

\int sin (- 1 (x)) d x

limit as x approaches 0-of (sec(x))/x

x \to 0 - lim (\frac{sec ( x )}{x})