ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xe^{-x^2}

解

\int_{0}^{1} x e^{- x^{2}} d x

解

\frac{e - 1}{2 e}

+1

十進法表記

0.31606 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x e^{- x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 1} - \frac{e ^{u}}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{0} - \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 1}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 1}^{0})

簡素化

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{- 1}^{0}

限度を計算する:

1 - \frac{1}{e}

= \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{e})

簡素化

= \frac{e - 1}{2 e}

グラフ

人気の例

integral of-1/(1+x^2)

integral of sin(-1(x))

limit as x approaches 0-of (sec(x))/x

y^{''}+6y^'+6y=0,y(0)=1,y^'(0)=2

derivative of (x-1^2+y^2)