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人気のある微分積分 >

integral of 5sin(sqrt(x))

解

\int 5 sin (x) d x

解

10 (- x cos (x) + sin (x)) + C

解答ステップ

\int 5 sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int sin (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 2 \cdot \int sin (u) u d u

部分積分を適用する

= 5 \cdot 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 5 \cdot 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = x

= 5 \cdot 2 (- x cos (x) - (- sin (x)))

簡素化

= 10 (- x cos (x) + sin (x))

定数を解答に追加する

= 10 (- x cos (x) + sin (x)) + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(x^2+y)

d/(dy)(t/(2y^4))

integral of 1/(sqrt(64x^2+1))

6x^2((dy)/(dx))=((dy)/(dx))+9xe^{-y}

integral of 8x^{-3}