d/(dy)(t/(2y^4))

解

\frac{d}{d y} (\frac{t}{2 y ^{4}})

- \frac{2 t}{y ^{5}}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{t}{2 y ^{4}})

t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{t}{2} \frac{d}{d y} (\frac{1}{y ^{4}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{t}{2} \frac{d}{d y} (y^{- 4})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{t}{2} (- 4 y^{- 4 - 1})

簡素化

\frac{t}{2} (- 4 y^{- 4 - 1}) : - \frac{2 t}{y ^{5}}

= - \frac{2 t}{y ^{5}}