(\partial)/(\partial x)(y/(sqrt(x)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

- \frac{y}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

y (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{y}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{y}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

\int_{- π}^{π} cos (2 x) d x

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} - \frac{1}{x})

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x

\frac{d}{d x} (cot (2 x^{4} - 3 x^{2} - 4))

\int 2 tan (x) sec^{4} (x) d x