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人気のある微分積分 >

integral of (21)/(1-cos(3x))

解

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x

解

- 7 cot (\frac{3 x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 3 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 21 \cdot \int \frac{1}{3 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )})

簡素化

21 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )}) : - 7 cot (\frac{3 x}{2})

= - 7 cot (\frac{3 x}{2})

定数を解答に追加する

= - 7 cot (\frac{3 x}{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative of cot(2x^4-3x^2-4)

\frac{d}{d x} (cot (2 x^{4} - 3 x^{2} - 4))

integral of 2sqrt(tan(x))sec^4(x)

\int 2 tan (x) sec^{4} (x) d x

derivative 8xe^x

d er i v a t i v e 8 x e^{x}

integral of (sqrt(x))/(sqrt(x)-7)

\int \frac{x}{x - 7} d x

derivative x^3-3x+1

d er i v a t i v e x^{3} - 3 x + 1