(\partial)/(\partial x)(y^2-e^{xy})

解

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - e^{x y})

- e^{y x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - e^{x y})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y^{2}) - \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y})

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y}) = e^{x y} y

= 0 - e^{x y} y

簡素化

= - e^{y x} y