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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xe^{3x}

解

\int_{0}^{1} x e^{3 x} d x

解

\frac{2 e ^{3} + 1}{9}

+1

十進法表記

4.57456 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{3} \frac{e ^{u} u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int_{0}^{3} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{9} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{3}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{3}

限度を計算する:

2 e^{3} + 1

= \frac{1}{9} (2 e^{3} + 1)

簡素化

= \frac{2 e ^{3} + 1}{9}

グラフ

人気の例

integral of 9x(1-x)

\int 9 x (1 - x) d x

integral from 0 to pi of-cos(x)

\int_{0}^{π} - cos (x) d x

derivative (x^3)/(x+1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{x + 1}

integral of 18e^x

\int 18 e^{x} d x

integral from 0 to 64 of 5/(x^{2/3)}

\int_{0}^{64} \frac{5}{x ^{\frac{2}{3}}} d x