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Beliebt Rechnen >

derivative (5x^3+9x^2)/x

Lösung

ableitung von

\frac{5 x ^{3} + 9 x ^{2}}{x}

Lösung

10 x + 9

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{3} + 9 x ^{2}}{x})

Vereinfache

\frac{5 x ^{3} + 9 x ^{2}}{x} : x (5 x + 9)

= \frac{d}{d x} (x (5 x + 9))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 5 x + 9

= \frac{d x}{d x} (5 x + 9) + \frac{d}{d x} (5 x + 9) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (5 x + 9) = 5

= 1 \cdot (5 x + 9) + 5 x

Vereinfache

= 10 x + 9

Graph

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