(\partial)/(\partial x)(x^2e^{3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} e^{3 x y})

2 x e^{3 x y} + e^{3 x y} \cdot 3 y x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} e^{3 x y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = e^{3 x y}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) e^{3 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) = 2 x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) = e^{3 x y} \cdot 3 y

= 2 x e^{3 x y} + e^{3 x y} \cdot 3 y x^{2}