y^'=y(xy^6+3)

解

y^{^{'}} = y (x y^{6} + 3)

y = 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}, y = - 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}

解答ステップ

y^{'} (x) = y (x y^{6} + 3)

ベルヌーイ ODE を解く:

y = 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}, y = - 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}

y = 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}, y = - 6 \frac{54 e ^{18 x}}{- 18 x e ^{18 x} + e ^{18 x} + c _{1}}