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derivative of xsqrt(1-x)

Lösung

\frac{d}{d x} (x 1 - x)

Lösung

\frac{- 3 x + 2}{2 1 - x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 1 - x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - x

= \frac{d x}{d x} 1 - x + \frac{d}{d x} (1 - x) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - \frac{1}{2 1 - x}

= 1 \cdot 1 - x + (- \frac{1}{2 1 - x}) x

Vereinfache

1 \cdot 1 - x + (- \frac{1}{2 1 - x}) x : \frac{- 3 x + 2}{2 1 - x}

= \frac{- 3 x + 2}{2 1 - x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(7+x^2)

x^{''}-0.1x^'+x=0

integral of (x/2)^2

tangent f(x)=x^4-8x^3+4,\at x=-1

(x^2+(2y)/x)dx=(3-ln(x^2))dy